Francesco si affaccia dalla finestra del suo palazzo, posta a un'altezza di $5,5 \mathrm{~m}$, e lancia una palla a suo fratello, che si trova nel cortile, con una velocità iniziale di $0,10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ diretta verso il basso.
Determina la velocità finale della palla.
$[10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]$
1
punto
Livello 0
conservazione dell'energia :
Vf = √Vo^2+2gh = √0,1^2+2*5,5*9,806 = 10,39 m/sec
100510
punti
Genius II
ESERCIZIO DISEDUCATIVO, CON RISULTATO ATTESO ERRATO PER MALAPPROSSIMAZIONE.
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Una palla per giocarci in cortile è troppo leggera (~ 300 g) e troppo grande (~ 300 cm^2 di sezione frontale) per essere assimilata ad un punto materiale.
Pertanto NON SEGUE LE LEGGI DELLA CADUTA DEI GRAVI perché subisce una forza d'attrito viscoso proporzionale alla velocità con coefficiente negativo.
Se si trattasse di un punto materiale in caduta verticale allora la velocità d'arrivo al suolo sarebbe la somma della velocità (V) di lancio in basso più quella (√(2*g*h)) della caduta libera dall'altezza h dovuta all'accelerazione locale di gravità g.
* v(h) = V + √(2*g*h)
Con i dati
* V = 0.10 m/s
* g = 9.80665 m/s^2
* h = 5.5 m
si ha
* v(5.5) = 0.10 + √(2*9.80665*5.5) ~= 10.486 m/s
53166
punti
Genius I
@exprof ...scusami se sottilizzo : a me pare che anche la velocità iniziale V , elevata al quadrato, vada sotto radice . Vero è che ciò impatta ben poco sul risultato , ma la conservazione dell'energia ciò richiede. Felice giornata
