Una molla è in grado di compiere un lavoro W se
viene compressa di un tratto s.
Di quanto deve aumentare la compressione, in
percentuale, per aumentare del 21% il lavoro che
la molla può compiere?
[10%]
Una molla è in grado di compiere un lavoro W se
viene compressa di un tratto s.
Di quanto deve aumentare la compressione, in
percentuale, per aumentare del 21% il lavoro che
la molla può compiere?
[10%]
8
punti
Livello 0
Δx = 100*(√1,21 -1 ) = 10%
142424
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo mi scusi come è arrivato a questo passaggio? Grazie
@Ertony : il valore primitivo è 1 in per unità, mentre 1,21 rappresenta il valore primitivo aumentato del 21% (0,21 in per unità) ; poiché l'energia aumenta con il quadrato dell'allungamento , ecco la ragione della √1,21 -1 )
@remanzini_rinaldo mi scusi potrebbe solo spiegarmi meglio il perché del quadrato? Solo quel passaggio mi serve.Grazie
@Ertony : Energia potenziale elastica Epe = k/2*x^2 ; se conosci l'aumento dell'energia ≡ x^2 , l'aumento di x è la radice quadrata dell'aumento dell'energia
W = 1/2 k s^2;
W1 = W + 0,21 W = W * (1 + 0,21);
W1 = 1/2 k s^2 + 1/2 k s^2 * 0,21;
W1 = 1/2 k * (s^2 + 0,21 s^2 = 1/2k * 1,21 s^2;
s' = radice(1,21 * s^2) = s * radice(1,21) = s * 1,1;
s' = s + 0,1 s;
s' = s * (1 + 0,1) = s + 10/100 * s
s' - s = 0,1 s = 10% * s;
la compressione s'deve aumentare di 0,1, cioè del 10% di s.
Ciao @ertony
86907
punti
Genius II
@mg scusami ma non ho capito molto… sa dove esce l’1 iniziale?
W1 = nuovo lavoro.
Ho raccolto W a fattore comune: W (1 + 0,21)
@mg W1 = 1/2 k * (s^2 + 0,21 s^2 = 1/2k * 1,21 s^2;
potreste spiegarmi meglio questo passaggio per favore?
1/2 k * (1 s^2 + 0,21 s^2) = 1/2k * 1,21 s^2;
1 + 0,21 = 1,21;
(1 s^2 + 0,21 s^2) = 1,21 s^2.
@ertony è calcolo con monomi simili.
a + 2a = 3a
s^2 + 0,21 s^2 = 1,21 s^2. Ciao.
La relazione da considerare é W = 1/2 k s^2
Pertanto W + DW = 1/2 k ( s + Ds )^2
e dividendo
(W + DW)/W = [(s + Ds)/s ]^2
(100 + 21)/100 = (1 + Ds/s )^2
( 1 + Ds/s ) = sqrt(1.21) = 1.1
Ds/s = 1.1 - 1 = 0.1
Ds = 0.1 s = 0.1*100%s = 10% s.
58342
punti
Livello 7
@eidosm mi scusi ma non ho capito molto,potrebbe dirmi cosa significa W+Dw=1/2 k(s+Ds)^2? Grazie
Significa = lavoro originario + variazione = 1/2 k ( compressione originaria + variazione )^2
tra i nuovi valori vale la stessa relazione
eq. generale come da testo del prob.
(1/2) k s2^2 = (1/2) k s1^2 (1 + 0.21)
ponendo s1 = 1
e risolvendo rispetto s2:
s2 = 1.1
quindi:
s2 = 1.1 * s1
cioe' 10%
1569
punti
Livello 3