Un cavo di lunghezza L = 62.0 cm e massa m = 13.0 g è sospeso ad un paio di elettrodi elastici in presenza di un campo magnetico B = 0.440 T. Affinché la tensione meccanica sugli elettrodi, determinata dal peso del cavo, sia nulla si determini:
(a) il verso della corrente;
(b) l’intensità della corrente da far scorrere nel cavo
66
punti
Livello 1
La teoria di base è la legge di Laplace, che descrive la forza magnetica su un conduttore attraversato da corrente in un campo magnetico. L'equilibrio tra questa forza magnetica e la forza gravitazionale agente sulla massa del cavo è fondamentale per risolvere il problema.
(a) Verso della corrente:
La forza magnetica \(F_B\) agisce in direzione opposta alla forza gravitazionale \(F_g\). Quindi, la corrente deve fluire in modo che la forza magnetica sia diretta verso l'alto per bilanciare la forza gravitazionale diretta verso il basso. Di solito, il verso della corrente è convenzionalmente definito da destra a sinistra. Quindi, la corrente dovrebbe fluire da destra a sinistra.
(b) Intensità della corrente \(I\):
L'equazione dell'equilibrio è data da:
\[ BIL = mg \]
Risolviamo per \(I\):
\[ I = \frac{mg}{B L} \]
Sostituendo i valori noti:
\[ I = \frac{(0.013 \ \text{kg})(9.8 \ \text{m/s}^2)}{(0.440 \ \text{T})(0.62 \ \text{m})} \]
Calcolando numericamente:
\[ I \approx \frac{0.1274 \ \text{kg} \cdot \text{m/s}^2}{0.2728 \ \text{T} \cdot \text{m}} \]
\[ I \approx 0.467 \ \text{A} \]
Quindi, l'intensità della corrente che deve essere fatta scorrere nel cavo è circa \(0.467 \ \text{A}\).
Ciaooo
75
punti
Livello 1
