in un tubo a U vengono versati olio (d=900 chilogrammi/metrocubo) e glicerina (d=1255 chilogrammi/metrocubo). La colonna di glicerina è alta 20 cm. Calcola l’altezza della colonna d’olio. [ 28 cm ]
in un tubo a U vengono versati olio (d=900 chilogrammi/metrocubo) e glicerina (d=1255 chilogrammi/metrocubo). La colonna di glicerina è alta 20 cm. Calcola l’altezza della colonna d’olio. [ 28 cm ]
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Livello 0
Il sistema risulta essere in equilibrio se le pressioni esercitate dalle due colonne di liquido (alte rispettivamente h1 ed h2) sono uguali.
Quindi:
P1=P2
Dalla legge di Stevino possiamo scrivere
P_atm+d1*g*h1 = P_atm + d2*g*h2
Da cui si ricava:
h1/h2 = d2/d1
Le altezze a cui si portano due liquidi in un tubo ad U (relazione valida per tubi di qualsiasi forma purché non capillari) sono quindi inversamente proporzionali alle loro densità.
Nel nostro caso sostituendo i valori numerici otteniamo:
h2= 20*(1255/900) = 27,9 cm =~ 28 cm
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Genius II
@stefanopescetto 👍👌👍
applicare direttamente la formula: d1*h1= d2*h2
1255*0,20=900*h2
h2=(1255*0,20)/900 = 0,28m
8282
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Livello 6
in un tubo ad U vengono versati olio (d = 900 kg/m^3) e glicerina (d = 1255 kg/m^3). La colonna di glicerina è alta 20 cm. Calcola l’altezza della colonna d’olio. [ 28 cm ]
le due colonne devono avere ugual massa, pertanto
A*ho*do = A*hg*dg
la sezione A si semplifica
ho = hg*dg/do = 20*1255/900 = 27,9 cm
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Genius III