Una molla di costante elastica $600 N / m$ è posta in verticale su un piano orizzontale ed è mantenuta compressa di $10 cm$. Un corpo di massa $m$ è poggiato sull'estremità superiore della molla. Quando la molla è lasciata libera di allungarsi, il corpo è lanciato verso l'alto e raggiunge un'altezza massima di $48 cm$ rispetto alla sua posizione originaria. Trascura la resistenza dell'aria.
Calcola la massa del corpo.
$[0,64 kg ]$
55
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Livello 1
L'energia potenziale elastica dovuta alla compressione della molla si trasforma in energia potenziale gravitazionale nel punto più alto raggiunto dal corpo.
Quindi:
1/2 * k*x² = mgh
Da cui si ricava:
m= kx² / (2hg)
dove
x= 0,10m
h= 0,48 m
K= 600 N/m
Sostituendo i valori numerici otteniamo
Quindi m=0,64 kg
77016
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Genius II
Una molla di costante elastica k = 600 N/m è posta in verticale su un piano orizzontale ed è mantenuta compressa di x = 10 cm. Un corpo di massa m è appoggiato sull'estremità superiore della molla. Quando la molla è lasciata libera di allungarsi, il corpo è lanciato verso l'alto e raggiunge un'altezza massima h di 48cm rispetto alla sua posizione originaria. Trascura la resistenza dell'aria.
Calcola la massa m del corpo.
conservazione dell'energia
k*x^2 = m*V^2
poiché V^2 = 2gh , si perviene a :
k*x^2 = 2*m*g*h, da cui :
m = k*x^2/(2*m*h ) = 600*0,1^2/(2*9,806*0,48) = 0,637 kg
NOTA DI CARATTERE GENERALE : è buona norma, nella stesura del testo della domanda, caratterizzare ogni grandezza con una lettera ( k per la costante elastica, x per lo schiacciamento, m per la massa..ecc) dando modo a chi risponde di poter scrivere le equazioni prima in forma letterale, poi in quella numerica con sufficiente comprensione da parte di chi legge !!
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Genius III
