Ciao!
La formula per l'accelerazione centripeta di cui abbiamo bisogno è quella che prevede la conoscenza della velocità angolare, che possiamo ricavare facilmente dalla frequenza (a dire il vero, per ciò che è espresso nel testo, direi che è erroneamente chiamata frequenza e si tratta del periodo).
Quindi detto T il periodo, riscriviamolo espresso in secondi
T = 2,2 * 10⁸ anni = 803 * 10⁸ giorni = 19 272 * 10⁸ ore = 1,156 * 10¹⁴ minuti = 6,938 * 10¹⁵ secondi
Allora la velocità angolare ω
ω = 2π / T = 0,89 * 10^(-15) rad/s
L'accelerazione centripeta del moto circolare uniforme con velocità angolare ω è data dalla seguente formula (in modulo):
a = ω² * R dove R è il raggio dell'orbita circolare
a = 0,8 * 2,4 * 10^(-30) * 10^(20) m/s² = 2 * 10^(-10) m/s²
Essendo il moto uniforme la velocità del Sole è costante e facilmente ricavabile dalla relazione tra velocità e velocità angolare, infatti:
v = ω * R
v = 2,2 * 10^(-15) * 10²⁰ m/s = 2,2 * 10⁵ m/s
Spero di esserti stato utile!