Un corpo di massa $m$ parte da fermo dalla sommità di un plano inclinato liscio e scivola verso il basso fino alia base dove prosegue il suo moto su un piano ruvido $\left(\mu_{d}=0,30\right)$ orizzontale fino a fermarsi. L'altezza del piano inclinato è di $50,0 cm$.
Calcola la distanza percorsa dal corpo nel tratto orizzontale prima di fermarsi.
$[1,7 m ]$
55
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Livello 1
La variazione di energia potenziale viene trasformata in energia cinetica quando il corpo arriva al piano orizzontale:
U=mgh-----> U=m·9.806·0.5 = 1/2·m·v^2= Ec
Risolvendo si ottiene: 4903·m/1000 = m·v^2/2-------> v = √24515/50 m/s = 3.131 m/s
Adesso si passa alla dinamica del corpo sul piano orizzontale ruvido.
Sul corpo agisce la forza di attrito contraria al moto di valore
Fa=m·g·μ=m·9.806·0.3 = 2.9418·m quindi un'accelerazione conseguente pari a: a=Fa/m=2.9418 m/s^2
Il moto è uniformemente decelerato ed ha equazione:
v=3.131 - 2.9418·t
Quindi si arresta (v=0) in un tempo t pari a: 3.131 - 2.9418·t = 0-----> t = 1.064 s
percorrendo una distanza pari a:
s= 3.131·t - 2.9418/2·t^2
s =3.131·1.064 - 2.9418/2·1.064^2= 1.67 m
115472
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Genius III
m*g*h = m*g*μ*d
distanza d = h/μ = 0,5/0,3 = 1,67 m
142415
punti
Genius III
