Buongiorno, ho trovato nella soluzione di un esercizio la seguente formula sul moto uniformemente accelerato, ma come l'ha ricavata? Ringrazio chiunque risponda.
Buongiorno, ho trovato nella soluzione di un esercizio la seguente formula sul moto uniformemente accelerato, ma come l'ha ricavata? Ringrazio chiunque risponda.
In un diagramma (v, t) l'area sottesa dalla curva nell'intervallo t rappresenta lo spazio percorso.
Se osservi attentamente la formula che hai scritto, non è altro che l'area di un trapezio avente:
base minore = V_iniziale
Base maggiore = V_finale
Altezza = t
In termini formali metti a sistema le leggi del moto nell'istante finale t,
assumendo xo = 0 :
{ Dx = 1/2 a t^2 + vi t
{ vf = vi + a t
dalla seconda deduci a = (vf - vi)/t, e sostituendo nella prima risulta
Dx = a/2 t^2 + vi t = 1/2 * (vf - vi)/t * t^2 + vi t =
= (vf - vi) t/2 + vi t = (vf - vi + 2vi)/2 * t = (vf + vi)/2 * t
Aggiunta.
Visto che parliamo di questo, osserviamo anche che
vf^2 - vi^2 = (vf + vi)(vf - vi) = (vf + vi)/2 * t * 2* (vf - vi)/t =
= Dx * 2 * a = 2 a Dx
Anche questa formula vf^2 - vi^2 = 2 a Dx é usata spesso.
Buongiorno, ho trovato nella soluzione di un esercizio la seguente formula sul moto uniformemente accelerato, ma come l'ha ricavata? Ringrazio chiunque risponda.
QUESTA E' LA FORMULA !!!