Fisica (moto di caduta libera)

Legge oraria del moto uniformemente accelerato 

H(t)= v0*t - (1/2)*g*t²

Sostituendo i valori numerici ricavo l'altezza dopo 1 secondo e dopo 2 secondi dal lancio. 

H(1)= 7,6 m

H(2)= 5,4 m

Dalla legge oraria della velocità:

v(t) = v0 - g*t

si ricavano le rispettive velocità. 

Nel punto più alto raggiunto la velocità è nulla. Dalla legge oraria del moto e dalla legge della velocità si ricava:

H_max = v0²/(2g)   [m] 

Lanci verso l'alto una palla che si trova a terra con una velocità iniziale Vo pari a 12,5 m/s. Calcola:

# la velocità V della palla dopo t = 1,0 s e l'altezza h raggiunta 

V = Vo-g*t = 12,5-9,806*1= 2,69 m/s

h = Vo*t-g/2*t^2 = 12,5-4,903 = 7,60 m

# la velocità V' della palla dopo t' = 2,0 s e l'altezza h' raggiunta.

V' = Vo-g*t' = 12,5-19,612 = -7,11 m/s 

h' = Vo*t'-g/2*t'^2 = 12,5*2-4,903*4 = 5,39 m

La formula è X=X0+V0T+1/2A•t^2, dove X indica la posizione

Moto accelerato con accelerazione di gravità g = - 9,8 m/s^2; verso il basso, (verso il centro della Terra).

Leggi del moto per lo spazio e per la velocità:

h = 1/2 g t^2 + vo t;

v = g t + vo;

h = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + 12,5 * t;

v = - 9,8 * t + 12,5; 

t = 1 s:

h1 = - 4,9 * 1^2 + 12,5 * 1 = + 7,6 m;  (sta salendo)

v1 = - 9,8 * 1 + 12,5 = 2,7 m/s;  quando sale, la palla viene decelerata, diminuisce di velocità;

t = 2 s;

h2 = - 4,9 * 2^2 + 12,5 * 2 ;

h2 = - 19,6 + 25 = 5,4 m; (sta scendendo);

v2 = - 9,8 * 2 + 12,5 = - 19,6 + 12,5;

v2 = - 7,1 m/s; la velocità è negativa perché ha cambiato verso, la palla sta scendendo verso il basso.

Ciao @arshveer_singh

Lanci verso l'alto una palla che si trova a terra con una velocità iniziale pari a 12,5 m/s. Calcola:

a) la velocità della palla dopo 1,0 s e l'altezza raggiunta;

b) la velocità della palla dopo 2,0 s e l'altezza raggiunta.

[2,7 m/s; 7,6 m; -7,1 m/s; 5,4 m]           

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a) $\small\text{Velocità e altezza dopo 1 s:}$

$\small v_1= v_0-g·t = 12,5-9,80665·1 = 12,5-9,80665 \approx2,7\,m/s;$

$\small h= v_0·t-\dfrac{g·t^2}{2} = 12,5·1-\dfrac{9,80665·1^2}{2} = 12,5-\dfrac{9,80665}{2}= 12,5-4,9=7,6\,m.$

b) $\small\text{Velocità e altezza dopo 2 s:}$

$\small v_1= v_0-g·t = 12,5-9,80665·2 = 12,5-19,6 = -7,1\,m/s;$

$\small h= v_0·t-\dfrac{g·t^2}{2} = 12,5·2-\dfrac{9,80665·2^2}{2} = 25-\dfrac{9,80665·\cancel4^2}{\cancel2_1}= 25-9,80665·2 =5,4\,m.$