[Risolto] Fisica - livello di intensità sonora

Il livello sonoro (beta) è definito come:

β = 10 * Log(I/Io);

I = intensità sonora;  in Watt/m^2;

Io = 10^-12 W/m^2 (minima intensità udibile dall'orecchio umano βo = 0 dB).

I massima = 1 Watt/m^2 = 120 dB; (soglia del dolore).

β1 = 69 dB; livello di 1 violino;

Troviamo I1 per un violino:

69 = 10 * Log(I1 / 10^-12);

69/10 = Log I1 - Log(10^-12);

6,9 = Log I1 - (-12);  6,9 = Log I + 12

Log I1 = 6,9 - 12 = - 5,1;

I1 = 10^- 5,1 W/m^2; intensità di un solo violino;

Vogliamo β = 74 dB;

74 = 10 * [Log I - (- 12)];

7,4 = Log I + 12;

Log I = - 4,6;

I = 10^- 4,6 W/m^2; (intensità con n violini);

I = n * I1;

n = numero di violini che occorrono per avere intensità I = 10^-4,6 W/m^2:

I / I1 = 10^-4,6 / (10^-5,1) = 10^(-4,6 + 5,1);

n = I / I1 = 10^0,5 = radice quadrata(10) = 3,16;

I = 3,16 * I1;

Occorrono 3 violini circa.

Ciao @aurora28

I1/10^-12 = 10^6,9

I1 = 10^-12 * 10^6,9 = 7,94*10^-6 watt/m^2

I2/10^-12 = 10^7,4

I2 = 10^-12*10^7,4 = 2,51*10^-5 watt/m^2

n = I2/I1 = 3,16 

o più brevemente :

n = 10^(5/10) = 3,16