Una forza orizzontale di 40N spinge una cassa di massa m=5Kg in salita lungo un piano inclinato (h=6m e
b=8m) per un tratto di 200cm.
Trascurando ogni forma di attrito, determina il lavoro compiuto dalla
risultante delle forze che agiscono sull’oggetto.
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Livello 0
Troviamo l'angolo di inclinazione del piano usando la trigonometria. Immagino che con "b" intendi la base del piano, quindi troviamo l'ipotenusa con Pitagora:
$ L = \sqrt{b^2+h^2} = \sqrt{6^2+8^2} = 10 m$
e l'angolo:
$ sin\alpha = h/L = 6/10 = 0.6$
La forza peso del corpo è pari a:
$P = mg = 5*9.81 = 49.05 N$
A noi però serve solo la componente parallela al piano, che è quella che contribuisce al al lavoro:
$P_{//} = P sin \alpha = 49.05 * 0.6 = 29.4 N$
Questa forza è opposta alla forza di 40 N applicata, per cui complessivamente sul corpo agisce una forza risultante pari a:
$ R = F-P_{//} = 40 N -29.4 N = 10.6 N$
Il lavoro è dunque:
$ L = R*s = 10.6 N * 2 m = 21.2 J$
Noemi
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