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[Risolto] fisica gravitazione

  

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Un pazzo viene lanciato verticalmente con una velocità iniziale $\mathrm{V}_{\mathrm{o}}=2.5 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$ dalla superficie di un pianeta di raggio $R=5000 \mathrm{~km}$. Il razzo, soggetto solo alla forza di attrazione gravitazionale del pianeta raggiunge la quota massima $h=9000 \mathrm{~km}$ dalla superficie del pianeta.
Determinare:
- la massa del pianeta;
- il periodo di oscillazione di un pendolo semplice di lunghezza $2 \mathrm{~m}$ posto sulla superficie del pianeta.
[Risposta: $\mathrm{M}=3.64 \times 10^{23} \mathrm{~kg} ; \mathrm{P}=9.0 \mathrm{~s}$ ]

 

Ciao a tutti, non riesco a fare questo esercizio in allegato la foto. Qualcuno può aiutarmi ?

Ciao e grazie

IMG 20240505 132341

 

Autore

Dehehe un razzo

2 Risposte



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Un razzo viene lanciato verticalmente con una velocità iniziale Vo = 2,50 km/s dalla superficie di un pianeta di raggio R = 5.000 km 
. Il razzo, soggetto solo alla forza di attrazione gravitazionale del pianeta, raggiunge la quota massima h pari a 9000 km dalla superficie del pianeta.
Determinare:
- la massa M del pianeta

-m*M*G/R+m/2*Vo^2 = -m*M*G/(R+9000)

la massa m si semplifica 

M*G(1/(5*10^6)-1/(14*10^6) = 6,25/2*10^6 

massa M = (6,25/2*10^6)*10^11  / (((1/(5*10^6)-1/(14*10^6))*6,673) = 3,64*10^23 kg

 

- il periodo T di oscillazione di un pendolo semplice di lunghezza L = 2 m  posto sulla superficie del pianeta.

g = M*G/R^2

g = 3,64*10^23*6,673*10^-11/(25*10^12) = 0,972 m/s^2

T = 2*π*√L/g 

T = 6,2832*√2/0,972 = 9,0 s 

@remanzini_rinaldo Grazie mille



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Politicamente scorretto! Si deve dire diversamente savio.

Nessuna idea ?



Risposta




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