Un satellite artificiale è in orbita attorno a un pianeta di raggio R = 5.42 * 10⁶ m con una velocità che è uguale a un terzo della sua velocità di fuga dal suolo del pianeta. ▸ Determina la distanza del satellite dal suolo.
[1, 90 * 10⁷ m]
Un satellite artificiale è in orbita attorno a un pianeta di raggio R = 5.42 * 10⁶ m con una velocità che è uguale a un terzo della sua velocità di fuga dal suolo del pianeta. ▸ Determina la distanza del satellite dal suolo.
[1, 90 * 10⁷ m]
26
punti
Livello 0
Velocità di fuga (escape speed) Ve = √(2*M*G/r)
si eleva al quadrato per togliere la radice
Ve^2 = 2*M*G/r
Ve/3 al quadrato = V2^2/9
Equilibrio orbitale :
(Ve^2/9)/(r+h) = M*G/(r+h)^2
si moltiplicano i termini di sinistra per (r+h)^2 e si semplifica
Ve^2/9*(r+h) = M*G
si sostituisce Ve^2 con 2*M*G/r
2*M*G/(9r)*(r+h) = M*G
M e G si semplificano
2*(r+h) = 9r
2h = 7r
h = 3,5r = 5,42*10^6*3,5 = 1,90*10^7 m
142430
punti
Genius III
@ Miki....ho aggiunto qualche commento : sappimi dire se ti è più chiaro
@ Miki....ho aggiunto qualche commento : sappimi dire se ti è più chiaro
Chiarissimo. La ringrazio per il tempo che mi ha dedicato. Buon proseguimento di giornata!