Qualcuno saprebbe aiutarmi con questo esercizio? Grazie in anticipo.
Osservando una giostra in movimento, ti accorgi che le catene dei seggiolini formano un angolo di 45 deg rispetto all'orizzontale e ruotano su una circonferenza di raggio 5 m. Quanti giri al minuto compie ogni passeggero?
[13giri / m * in]
3
punti
Livello 0
T = m*g*cos Θ
m*g = T/cos Θ
m*g*sin Θ = T/cos Θ*sin Θ
Forza centripeta Fc = m*g*sin Θ*cos Θ = T*(sin Θ/cos Θ)*cos Θ = T*sin Θ
Fc = T*sin Θ = m*ω^2*L*sin Θ
sin Θ si semplifica
T = m*ω^2*L*sin Θ = m*6,2832^2*f^2*3,535 = m*139,6*f^2 = m*g*cos Θ
la massa m si semplifica
frequenza f = √9,806*0,707/139,6 = 0,223 giri/s
n = f*60 = 0,223*60 = 13,37 giri/min
142504
punti
Genius III
Il famoso PENDOLO CONICO
Valgono le relazioni:
{T*sin(a) = Fc = m*w²*R
{T*cos(a) = mg
Rapporto membro a membro otteniamo:
tan(a) = w²*R/g
Con a=45° => w= radice (g/R) = 1.4 rad/s
La frequenza è legata alla velocità angolare dalla relazione
f= [w/(2*pi)] *60 = 13,3 g/min = 0,22 Hz
77016
punti
Genius II
