UN PROTONE É COLLOCATO A 1,8 cm DA UN PIANO QUADRATO, DI LATO 1,3 m, RICOPERTO UNIFORMEMENTE DA UNA QUANTITA DI CARICA Q.
IL PROTONE INIZIA A MUOVERSI CON ACCELERAZIONE $4,1 \times 10^{5} \frac{ m }{ s ^{2}}$.
Calcola la Quantiti DI $Q$.
$$
R=\left[1,3 \cdot 10^{-13} C \right]
$$
165
punti
Livello 1
siano m e q massa e carica del protone
m =1,67262192369(51)×10−27 kg
q = 1,602176634×10−19 C
a = 4.1*10^5 m/s²
si assuma , trascurando i bordi , che la densità di carica superficiale sigma = 2*eps0*E sia uniforme sul piano...
sigma = Q/S = Q/1.3^2 C/m²
allora il piano quadrato esercita sul protone, di carica q, la forza F = q*E ortogonale al piano ...
F = m*a ---> q*E = q*sigma/(2eps0) = m*a ---> m*a = q*Q /(2*1.3^2 *8.8542 *10^-12)
Q = ~1.6726219236951×10^−27 *4.1*10^5(2*1.3^2 *8.8542 *10^-12) / ( 1.602176634×10^−19 ) = 1.280965036... × 10^-13 =
Q = 1.3*10^-13 C --->OK!
p.s.
nella mia soluzione non serve la posizione di q (1.8cm) perchè si suppone che il campo sia costante nei pressi del piano e di intensità E = sigma /(2eps0)... semmai il valore di 1.8 cm essendo assai minore di 1.3 m avalli l'approssimazione fatta.
La traccia non lo dice ma è importante , per tale approssimazione, che il protone sia lontano dai bordi!
5664
punti
Livello 5
