Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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11881
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Livello 2
x(t) = 8·(e^(-t) - e^(- 2·t))
v(t) = dx/dt= 16·e^(- 2·t) - 8·e^(-t)
con 0 ≤ t ≤ LN(2)
Vm = Δx/Δt
8·(e^(- LN(2)) - e^(- 2·LN(2)))-8·(e^(-0) - e^(- 2·0)) = Δx
Δt = LN(2)
Vm=8·(e^(- LN(2)) - e^(- 2·LN(2)))/LN(2)
Vm = 2/LN(2)
Risolvo:
16·e^(- 2·t) - 8·e^(-t) = 2/LN(2)
ottengo: t = 0.297 s
si allontana se v>0:
16·e^(- 2·t) - 8·e^(-t) > 0
risolvo:
{t < LN(2)
{t ≥ 0
per : [0 ≤ t < 0.693 s]
115499
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Genius III