Un bambino lascia cadere un sasso in un pozzo vuoto. Al termine della corsa il sasso urta un oggetto metallico ed emette un suono. Tra l'istante in cui il bambino ha lasciato cadere il sasso e l'istante in cui sente il suono trascorrono 3,0 s. Qual è la profondità del pozzo?
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Livello 1
Tempo totale = 3,0 s;
t1 = tempo di caduta;
t2 = tempo impiegato dal suono.
t1 + t2 = 3,0;
h = profondità del pozzo.
V suono = 340 m/s.
1/2 g t1^2 = h; (moto di discesa del sasso);
v suono * t2 = h; (moto uniforme del suono).
t2 = 3,0 - t1;
1/2 * 9,8 * t1^2 = 340 * (3,0 - t1);
4,9 t1^2 = 1020 - 340 t1);
4,9 t1^2 + 340 t1 - 1020 = 0;
applico la formula ridotta con - b/2 = - 340/2.
t1 = [- 170 +- radice(170^2 + 1020 * 4,9)] / 4,9;
t1 = [- 170 +- radice(33898)] /4,9;
t1 = [ - 170 +- 184,1]/ 4,9;
t1 = (- 170 + 184,1) /4,9;
t1 = 14,1 / 4,9 = 2,88 s; (tempo di discesa);
t2 = 3,0 - 2,88 = 0,12 s; (tempo del suono).
h = 1/2 * 9,8 * 2,88^2 = 40,6 m; (circa 41 metri).
Anche per il suono:
h = 340 * 0,12 = 40,8 metri; (circa 41 metri).
Ciao @ciao_
scusa ma ieri sera non avevo più tempo.
Ciao!
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Genius II
g/2*t^2 = 343*(3-t)
9,806t^2 = 2058-686t
t = (686-√686^2+19,612*2058)/-19,612 = 2,8813 sec
h = 343*(3-2,8813) = 40,71 m
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Genius III
