Un elettrone è lasciato libero di muoversi nel vuoto, partendo da fermo, in prossimità di un piano infinito e omogeneo di carica. L'elettrone colpisce il piano dopo $2,30 \times 10^{-8}$ s e con velocità pari a $5,20 \times 10^6 m / s$. Trascura la forza-peso sulla particella.
- Calcola la distanza dal piano da cui parte l'elettrone.
- Calcola la densità superficiale di carica del piano.
$\left[59,8 mm ; 2,28 \times 10^{-8} C / m ^2\right]$
437
punti
Livello 1
accelerazione dell'elettrone:
vo = 0 m/s;
a = (v - vo) / t = (5,20 * 10^6 - 0)/ (2,30 * 10^-8);
a = 2,26 * 10^14 m/s^2;
F = m * a
Teorema dell'energia cinetica:
Lavoro della forza = 1/2 mv^2 - 1/2 m vo^2;
F * S = 1/2 m v^2;
S = distanza percorsa dall'elettrone verso il piano carico.
m * a * S = 1/2 m v^2; la massa si semplifica.
a * S = 1/2 v^2;
S = v^2 / (2 a) = (5,20 * 10^6)^2 / (2 * 2,26 * 10^14 );
S = 0,0598 m = 59,8 mm; (circa 6 cm), (distanza da cui parte l'elettrone).
F = m * a;
F = e- * E;
e- * E = m * a;
E = m * a / e- = 9,11 *10^-31 * 2,26 * 10^14 /(1,602 * 10^-19);
E = 1285 N/C; campo elettrico del piano;
Campo di un piano carico:
E = σ/(2 εo);
Il campo è caricato positivamente perché attrae l'elettrone negativo.
σ = densità di carica; (sigma in Coulomb/m^2)
σ = E * 2 εo;
σ = 1285 * 2 * 8,854 * 10^-12 = 2,28 * 10^-8 C/m^2.
Ciao @ciao_
65995
punti
Genius I
@mg 👍👍 tutto bene?
