n.48
una giostra ruota con una velocità angolare costante
Roberta si trova distanza r dal centro della giostra e si muove con una velocità istantanea di modulo v
la velocità angolare della giostra viene poi diminuita del p%
come deve variare la sua posizione se vuole mantenere la stessa velocità di rotazione?
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Livello 1
Si deve allontanare Rf > Ri
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Genius II
12182
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Livello 7
@cenerentola perché 100-p dal numeratore è passato al denominatore?
Perché se si risolvi l’equazione e ricavi r2 il risultato è così… fai il m.c.m e ricava r2
v = ωo * ro;
ro = distanza iniziale dal centro;
ω diminuisce di p% = p/100:
ω1 = ωo - ωo * p/100;
ω1 = ωo * (1 - p/100)
vogliamo che v resti costante: ω diminuisce, il raggio aumenta.
v = ω1 * r1;
ω1 * r1 = ωo * ro;
ωo * (1 - p/100) * r1 = ωo * ro;
(100 - p) / 100 * r1 = ro;
ωo si semplifica;
r1 = ro * 100 / (100 - p);
r1 - ro = ro * 100 / (100 - p) - ro;
spostamento dal centro = r1 - ro:
ro * 100 / (100 - p) - ro = [ro * 100 - ro * (100 - p)] / (100 - p)=
= [ro * 100 - ro * 100 + ro * p]/(100 - p) =
r1 - ro = ro * p / (100 - p).
Ciao @anonimo43
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Genius I
@anonimo43 ω1 = ωo - ωo * p/100;
raccogli a fattor comune ωo, che cosati resta? ωo * (1 - p/100)
Una giostra ruota con una velocità angolare costante ω; Roberta si trova alla distanza r dal centro della giostra e si muove con una velocità istantanea di modulo V.
La velocità angolare della giostra viene poi diminuita del p % : come deve variare la sua posizione se vuole mantenere la stessa velocità V di rotazione?
V = ω*r
V = ω(1-p/100)*r'
uguagliando le due espressioni di V
r' = r/(1-p/100)
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Genius II
