60
punti
Livello 1
115477
punti
Genius III
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1°
$\small\text{Formula di Lorentz per l'accorciamento relativo all'aumento della velocità:}$
$\small l_1 = l_0·\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}};$
$\small\text{velocità relativa fra i due corpi: \(v= 4,23·10^5\,m/s\);}$
$\small\text{velocità della luce: \(c= 3·10^8\,m/s\);}$
$\small l_1= 87·\sqrt{1-\dfrac{4,23·10^5}{3·10^8}}\approx86,94\,m;$
$\small\text{in pratica una variazione della lunghezza dell'asteroide impercettibile.}$
2°
$\small\text{Calcolo della velocità per un accorciamento da 87 m a 23 m con la seguente formula inversa:}$
$\small v= c·\sqrt{1-\left(\dfrac{l_1}{l_0}\right)^2}$
$\small v= c·\sqrt{1-\left(\dfrac{23}{87}\right)^2}$
$\small v= c·\sqrt{1-0,264368^2}$
$\small v= c·\sqrt{1-0,06989}$
$\small v= c·\sqrt{0,93011}$
$\small v= c·0,964422 \approx0,96c.$
68270
punti
Genius I