Un cubo di acciaio di massa 70,0 g è posto su un disco rotante. II cubo è collegato a un perno, posizionato nel centro del disco, mediante una molla, la cui lunghezza a riposo è 8,50 cm. Quando il disco ruota con una frequenza di 0,550 Hz, la molla si allunga finché il cubo rimane in equilibrio a una distanza di 12,0 cm dal perno centrale. Quanto vale la costante elastica della molla? [2,87 N/m]
8
punti
Livello 0
Quando la molla raggiunge massima elongazione, il modulo della forza elastica è pari al modulo della forza centripeta
F_el = Fc
Possiamo quindi calcolare la costante elastica k:
K= (m*w² *R) /x
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
K= 2,87 N/m
77016
punti
Genius II
Un cubo di acciaio di massa m = 70,0 g è posto su un disco rotante. II cubo è collegato a un perno, posizionato nel centro del disco, mediante una molla, la cui lunghezza a riposo Lo è 8,50 cm. Quando il disco ruota con una frequenza f di 0,550 Hz, la molla si allunga si una quantità x finché il cubo rimane in equilibrio a una distanza d di 12,0 cm dal perno centrale. Quanto vale la costante elastica k della molla? [2,87 N/m]
velocità angolare ω = 2*π*f = 6,2832*0,55 = 3,456 rad/sec
forza centripeta F = ω^2*d*m = 3,456^2*0,12*0,070 = 0,100 N
k molla = F/x = 0,100*100/(12-8,5) = 10/3,5 = 20/7 di N/m (2,8571..)
142415
punti
Genius III
