[Risolto] Fisica

@nlm23457

Le componenti della forza lungo le due direzioni sono:

Fx= F*cos(55) = 47 N

Fy= F*sin (55) = 67 N

Applicando il secondo principio della Dinamica, determino l'accelerazione a cui è sottoposto l'oggetto. 

a= [Fx - F_att] / m

Essendo l'oggetto trainato dalla forza i vettori Fp ed Fy hanno stessa direzione ma verso opposto. Quindi:

a= [Fx - u_att*(mg - Fy)] / m

Possiamo quindi calcolare la velocità finale dell'oggetto utilizzando la legge oraria della velocità per il moto uniformemente accelerato con V_iniziale = 0

V_finale = a* dt

Sostituendo l'espressione di a trovata prima, si ricava:

V_finale = dt* [Fx - u_att*(mg - Fy] / m

Sostituendo i valori numerici:

dt = 0,40 s

m = 12 kg

Fx= 47 N

Fy = 67  N

u_att = 0,18

si ricava la velocità finale. V_finale = 1,26  m/s

@nlm23457 

Fx = 82 * cos55° = 47,0 N; (forza trainante parallela al terreno);

Fy = 82 * sen55° = 67,2 N; (forza verso l'alto, perpendicolare al terreno);

F peso = m * g = 12 * 9,8 = 117,6 N; (forza perpendicolare verso il basso);

Forza premente sul terreno = F peso - Fy = 117,6 - 67,2 = 50,4 N;

F attrito = 0,18 * (Forza premente);

F attrito = 0,18 * 50,4 = 9,1 N; forza frenante;

F risultante = Fx - F attrito;

F ris = 47,0 - 9,1 = 37,9 N;

a = F ris / m ;

a = 37,9 / 12 = 3,16 m/s^2;

v = a * t = 3,16 * 0,40 = 1,26 m/s;

v = 1,3 m/s (circa).

Ciao.

Uno scatolone con una massa di 12 kg è trainato per 0,40 s partendo da fermo da una forza F che forma un angolo di 55 gradi con il terreno e ha modulo 82 N. Il coefficiente di attrito dinamico tra lo scatolone e il pavimento vale 0.18. Calcola la velocità dello scatolone alla fine dell’azione di F

(m*g-F*sin 55°)*μ+m*a = F*cos 55°

accelerazione a = (82*(0,574+0,147)-(12*9,806*0,18))/12 = 3,162 m/sec^2

velocità V = a*t = 3,162*0,4 = 1,265 m/sec 

In questo esercizio vi è uno scatolone con una massa di 12 kg che è trainato per 0,40 secondi da una forza F. Determiniamo innanzitutto la forza totale che agisce orizzontalmente sullo scatolone, sapendo che dobbiamo tenere in considerazione la forza d’attrito (facciamo particolare attenzione) e quella che lo traina. Fatto ciò, non ci resta che calcolare la velocità dello scatolone applicando il teorema dell’impulso ed esplicitando la grandezza di nostro interesse.

Determino la forza totale che agisce orizzontalmente sullo scatolone:
$$
\begin{gathered}
\vec{F}_{t o t}=\vec{F}+\vec{F}_{a t t} \text {, da cui: } \\
F_{t o t}=F_x-F_{a t t}=F \cos \left(55^{\circ}\right)-F_{\perp} \mu_d=F \cos \left(55^{\circ}\right)-\left(m g-F \sin \left(55^{\circ}\right)\right) \mu_d= \\
=82 N \times \cos \left(55^{\circ}\right)-\left(12 k g \times 9,8 \frac{m}{s^2}-82 N \times \sin \left(55^{\circ}\right)\right) \times 0,18=38 N
\end{gathered}
$$
(ricordiamo che la forza d'attrito dipende dalla forza perpendicolare che agisce sullo scatolone; in questo caso essa è data dalla forza peso diminuita della componente verticale della forza F)
Calcolo ora la velocità dello scatolone partendo dal teorema dell'impulso:
$I=\Delta p=p_f-p_0$, ricordando che parte da fermo:
$I=p_f$, ovvero:
$$
\begin{gathered}
F_{t o t} \Delta t=m v_f, \text { da cui: } \\
v_f=\frac{F_{t o t} \Delta t}{m}=\frac{38 N \times 0,40 s }{12 kg }=1,3 \frac{ m }{ s }
\end{gathered}
$$