Fisica

Question

Il moto di un proiettile è scomposto nel moto lungo x, a velocità costante, e nel moto lungo y, ad accelerazione costante. Per esempio, se si spara un proiettile dall'origine di un sistema di coordinate a un angolo a=45° rispetto all'orizzontale con velocità V0=80 m/s si ottengono le seguenti equazioni del moto (nella foto).

°Determina il prodotto scalare tra la velocità e l'accelerazione.(fatto)

°Calcola l'istante in cuiil vettore velocità è perpendicolare al vettore accelerazione.(non mi è venuto)

°A quale punto della traiettoria corrisponde? (non sono riuscito)

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amatoredilusso

(@amatoredilusso)

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31/12/2025 12:08

LucianoP · Accepted Answer

Il vettore velocità in un generico istante è:

v [η·COS(α), η·SIN(α) - g·t]

Il vettore accelerazione è costante ed è espresso da:

a [0, -g]

ove si è posto Vo=η

Il prodotto scalare tra i due vettori vale:

η·COS(α)·0 + (η·SIN(α) - g·t)·(-g) = g^2·t - g·η·SIN(α)

I due vettori sono perpendicolare fra loro in un istante t per cui risulta nullo il loro prodotto scalare:

g^2·t - g·η·SIN(α) = 0

risolvendo in t:

t = η·SIN(α)/g

Ponendo:

α = 45°

η = 80 m/s

g = 9.806 m/s^2 si ottiene:

t = 80·SIN(45°)/9.806---> t = 5.77 s circa

LucianoP

(@lucianop)

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31/12/2025 15:47

remanzini_rinaldo · Answer

Il prodotto scalare tra i due vettori vale:

<V, g> = Vo*cos(Θ)*0 + (Vo*sen(Θ) - g*t*-g = g^2*t - g*Vo*sen(Θ)

i due vettori sono _l_ quando Vy = 0, pertanto dopo un tempo t pari a :

t = Vo*sen 45° / g = 40√2 / 9,8066 = 5,76842.. s

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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31/12/2025 18:36

Fisica

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