[Risolto] Fisica

Esercizio 60

In una miniera di salgemma, delle casse di 100 Kg piene di cristalli di sale devono essere tirate a velocità costante lungo un tunnel che presenta un'inclinazione di 20º. Se il coefficiente di attrito dinamico fra la pavimentazione del tunnel e il fondo di legno delle casse vale 0,350, calcola l'intensità della forza con cui deve essere tirata ciascuna cassa di sale. [658 N]

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Forza traente:

$F= m·g·sen(\alpha)+m·g·\mu_{d}·cos(\alpha)$ $^{(1)}$

$F= 100·g·sen(20°)+100·g·0,35·cos(20°)$

$F= 657,94\,N;$ (approssimato a $658\,N$).

Note:

$^{(1)} \quad g= 9,80665\,m/s^2$ (accelerazione di gravità).

In condizione di equilibrio dinamico, la somma delle forze parallele al piano inclinato deve essere nulla:

\[F - w_{\parallel} - F_a = 0 \iff F = w_{\parallel} + F_a = mg \cdot \sin{(\theta)} + \mu_d \cdot mg \cdot \cos{(\theta)} \implies\]

\[F = 335,742 + 323,039 \approx 658,781\:N\,.\]

In una miniera di salgemma, le casse di 100 Kg piene di cristalli di sale devono essere tirate a velocità costante lungo un tunnel che presenta un'inclinazione di 20º. Se il coefficiente di attrito dinamico μd fra la pavimentazione del tunnel e il fondo di legno delle casse vale 0,350, calcola l'intensità della forza F con cui deve essere tirata ciascuna cassa di sale. [658 N]

forza di trascinamento a V costante = F = -(m*g*(sin20+cos 20*μd))

F = -(100*-9,806*0,671) = 658,0 N up