Fisica

Problema:

Una macchina di massa $1180kg$ è posta su un piano inclinato di $\theta=15^\circ$ rispetto l'orizzontale. Si determini il modulo della reazione vincolare. 

Soluzione:

La macchina su un piano inclinato ideale è soggetta esclusivamente alla forza peso, questa ha componente parallela al piano e perpendicolare. La reazione vincolare ha componente di modulo pari alla componenente perpendicolare della forza peso e direzione opposta. 

È necessario trovare quindi la componente perpendicolare della forza peso. 

Si ha per definizione che $F_t=mg=11575,8N$, la componente perpendicolare è data da $F_t^\bot = F_t \cos \theta \approx 11181,36N$, questo valore coincide con il modulo della reazione vincolare richiesto. 

Reazione vincolare N = m*g*cos 15° = 1.180*9,80665*0,9659 = 11.177 N

Una macchina di massa 1180⁢  kg è posta su un piano inclinato di α = 15° rispetto l'orizzontale. Si determini il modulo della reazione vincolare. 

F peso = m g = 1180 * 9,8 = 11564 N;

F parallela al piano:

F//= F peso * sen15°;  forza che fa muovere l'auto in assenza di attriti.

F premente contro il piano inclinato:

F perpendicolare = m g cos α;

F perpendicolare = 11564* cos 15°;

F perpendicolare = 11564 * 0,966 = 11170 N; forza perpendicolare al piano.

La forza di reazione vincolare Fv del piano è opposta a F perpendicolare, verso l'alto.

Fv = 11170 N.

F attrito statico = μs * (F perpendicolare);

occorre conoscere μs =  coefficiente d'attrito statico tra piano e oggetto sul piano;

se F attrito = F// ,  allora un corpo resta in equilibrio.

Ciao @francesco_boccia01