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[Risolto] fisica

  

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Due blocchi di massa $M=4,0 \mathrm{~kg}$ e $m=1,1 \mathrm{~kg}$ sono poggiati su due piani inclinati e sono tenuti insieme da una fune inestensibile e di massa trascurabile. Tra $M$ e il primo piano inclinato il coefficiente di attrito dinamico è 0,13 , quello di attrito statico è 0,20 . Tra $m$ e il secondo piano inclinato l'attrito è trascurabile. Gli angoli che i piani inclinati formano con l'orizzontale sono $\alpha=40^{\circ} \mathrm{e}$ $\beta=45^{\circ}$.

Determina la tensione della fune e l'accelerazione dei due blocchi in assenza di attrito.

Determina la tensione della fune e l'accelerazione dei due blocchi in presenza di attrito sul primo piano inclinato.
$\left[11,4 \mathrm{~N} ; 3,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 ; 10,6 \mathrm{~N} ; 2,7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]$

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In assenza di attrito su tutti e due i piani:

{Τ - 7.627 = 1.1·a

{25.213 - Τ = 4·a

Risolvo il sistema ed ottengo: [a = 3.45 m/s^2 ∧ Τ = 11.42 N]

-----------------------------------------

Verifico che il sistema non sta in equilibrio stante la forza di attrito presente nel primo piano inclinato

Τ - 7.627 = 0-----> Τ = 7.627 N

Nel primo, la risultante delle forze lungo il piano è:

25.213 - 7.627 - 0.2·30.047 = 11.5766 > 0

Quindi il sistema si muove nella direzione indicata da a

---------------------------------------------

In presenza di attrito nel primo piano:

{Τ - 7.627 = 1.1·a

{25.213 - Τ - 0.13·30.047 = 4·a

Risolvo ed ottengo:

[a = 2.68 m/s^2 ∧ Τ = 10.58 N]



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SOS Matematica

4.6
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