Trova gli angoli del quadrilatero convesso $A B C D$, sapendo che $\widehat{B}=3 \widehat{A}, \widehat{B}-\widehat{A}=96^{\circ}$ e $\widehat{D}=2 \widehat{C}$.
Risolvete per favore, grazie mille in anticipo!
Trova gli angoli del quadrilatero convesso $A B C D$, sapendo che $\widehat{B}=3 \widehat{A}, \widehat{B}-\widehat{A}=96^{\circ}$ e $\widehat{D}=2 \widehat{C}$.
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91
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Livello 1
DATI
B = 3A
B-A = 96°
D = 2C
Quindi, usando la prima relazione tra e , sappiamo che B=3A.
Se sostituiamo questo valore nella seconda equazione, otteniamo:
3A-A = 96
A = 96/2 = 48°
B = 3*A = 3*48 = 144°
La somma dei angoli interni di un quadrilatero è sempre 360°
A + B + C+ D = 360°
48 + 144 + C +2C =360°
C = (360-144-48)/3 = 168/3 =56°
D = 2*C = 2*56 = 112°
6130
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Livello 6