Vuoi aumentare dell'1,3\% il volume di un blocchetto di rame $\left(\lambda=1,65 \times 10^{-5}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}\right)$ di dimensioni $3,0 \mathrm{~cm} \times 3,0 \mathrm{~cm} \times 8,0 \mathrm{~cm}$.
Calcola di quanto devi aumentare la sua temperatura in gradi Celsius.
$\left[2,6 \times 10^2{ }^{\circ} \mathrm{C}\right]$
7
punti
Livello 0
DV = V0*α *dt
α = coefficiente dilatazione volumica = 3*λ
Da cui si ricava la variazione di temperatura
dt = DV/(V0*α) =~ 263 °C
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto grazie mille, non capivo proprio il testo
Figurati. 🙏
* x = incognito aumento di temperatura
* 1.3% = 13/1000
* 1.65*10^(- 5) = 33/2000000
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Con spigoli (a, b, c) = (3, 3, 8) cm, si ha V = a*b*c = 72 cm^3.
Aumentato dell'1.3%, si ha V' = 72*1013/1000 = 9117/125 cm^3.
Avendo, per ciascuno spigolo s, il valore dilatato s' = (1 + λ*x)*s l'equazione risolvente è
* V' = a'*b'*c' = a*b*c*(1 + λ*x)^3 = a*b*c*1013/1000 ≡
≡ (1 + λ*x)^3 = 1013/1000 ≡
≡ x = (1013^(1/3) - 10)/(10*λ) =
= (1013^(1/3) - 10)/(10*33/2000000) ~= 261.496 ~= 2.6*10^2 °C
57798
punti
Genius I
@exprof grazie mille
