Fisica

s(t) =(1/2)*a*t²

Lo spazio percorso è direttamente proporzionale al quadrato del tempo. 

s(6) = s(12)*(6/12)² = 108/4 = 27 m

$108 =\dfrac{1}{2}a(12,0)^{2}\Rightarrow \dfrac{108}{4,00} = \dfrac{1}{2}a\left( \dfrac{12,0}{2,00} \right)^{2} \Rightarrow$

$\Rightarrow 27,0 =\dfrac{1}{2}a(6,00)^{2}$

=============================================================

Accelerazione:  $a= \dfrac{2·S}{t^2} = \dfrac{2×108}{12^2} = \dfrac{216}{144} = 1,5~m/s^2$;

distanza percorsa in 6 s:  $S= \dfrac{a·t^2}{2} = \dfrac{1,5×6^2}{2} = \dfrac{1,5×36}{2} = 27~m$.

Partendo da fermo, un corpo che si muove con accelerazione costante (MRUA) percorre 108 m in 12,0 s. Quanti metri ha percorso nei primi 6,00 s di moto?

d = a/2*t^2

d' = a/2*t'^2

d'/d = t'^2/t^2

d' = d*t'^2/t^2 = 108*(6/12)^2 =108/4 = 27 m 

27 m ( 1/4 di 108 m) perché 6 é metà di 12 e (1/2)^2 = 1/4

Per prima cosa ti clicko un cuoricino per ringraziarti dell'aver osservato il Regolamento trascrivendo su tastiera il testo dell'esercizio, anche perché la foto allegata non è che ti sia venuta ben leggibile. Le mie vertebre cervicali hanno più di 84 anni e sono un po' rigide; il mio browser apre le immagini, ma non le ruota; e, non riuscendo a leggere l'allegato messo di traverso, non avrei potuto risponderti!
------------------------------
Fino a quando non ti sarà diventato automatico scrivere direttamente la formula risolutiva del problema proposto da un esercizio ti consiglio di seguire un approccio sistematico, un po' noioso, ma a prova d'errore.
---------------
Per tutti gli esercizi di cinematica del punto materiale si comincia dallo scrivere, ma SOPRATTUTTO DAL PENSARE, "punto materiale" al posto di qualsiasi oggetto mobile sia nominato in narrativa. Quindi
«
Partendo da fermo, un punto materiale che si muove con accelerazione costante percorre 108 m in 12,0 s. Si chiede quanti metri ha percorso nei primi 6,00 s di moto.
»
Una volta che ci si siano chiarite le idee sui risultati richiesti e i dati forniti il secondo passo è la consultazione del libro di testo per ricopiare il modello matematico generale per la categoria cui appartiene il problema dello specifico esercizio (l'hai riconosciuta, spero! La categoria è "Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato": MRUA.)
I passi successivi sono:
* particolarizzare il modello generale per lo specifico esercizio;
* manipolare il modello particolare ottenuto per ottenere i risultati richiesti (determinati o indeterminati) o per dimostrarne l'impossibilità;
* esibire risultati e/o dimostrazioni.
==============================
NEL CASO IN ESAME
"punto materiale che si muove con accelerazione costante" ≡ MRUA con 'a' incognita.
Modello MRUA
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
---------------
"Partendo da fermo" ≡ posizione S e velocità V iniziali, entrambe nulle.
"percorre 108 m in 12,0 s" ≡ s(12 s) = 108 m
"Quanti metri ha percorso nei primi 6,00 s di moto?" ≡ s(6 s) = risultato richiesto
---------------
* (S = 0) & (V = 0) & (s(12) = S + (V + (a/2)*12)*12 = 108) →
→ (a/2)*12^2 = 108 ≡ a = 3/2
da cui
* s(t) = (3/4)*t^2
* v(t) = V + (3/2)*t
quindi
* s(6) = (3/4)*6^2 = 27 m

Legge del moto accelerato:

S = 1/2 a t^2 + vo t;

vo = 0 m/s; parte da fermo;

S = 1/2 a t^2;

a = 2 S / t^2;

S = 108 m;  t = 12 s;

1/2 * a * 12^2 = 108 ;

a = 2 * 108 / 12^2 = 216 /144 = 1,5 m/s^2; (accelerazione);

S = 1/2 * 1,5 * t^2; legge del moto;

Spazio percorso in t = 6 s;

S = 1/2 * 1,5 * 6^2 = 27 m.

Ciao @stait