[Risolto] Fisica

Un cubo di alluminio (calore specifico c = 897 J/(kg • °C)) di massa m = 0,900 kg e lato L = 30 cm, di colore bianco (emissività e = 0,4), si trova inizialmente alla temperatura di 10 °C e viene posto in un ambiente alla temperatura di 50 °C. Calcola la quantità di calore E necessaria per il riscaldamento del cubo fino alla temperatura ambiente e la potenza da esso emessa, per irraggiamento, in 10 minuti, una volta raggiunta tale temperatura.

E = m*c*ΔT = 0,9*897*40 = 32.292 J

e = emissività = 0,4;

per la legge di Stefan-Boltzmann, l'energia emessa in un secondo (potenza) e per ogni m^2 di superficie vale : 

E/t = σ*e*T^4 

dove :

σ = costante di Stefan-Boltzmann = 5,67*10^-8 J /(m^2*s*K^4); 

E/t = Potenza (energia al secondo)

T = temperatura in K e pari a 50+273 = 323 

...ed infine :

A = area in m^2 e pari a 0,3^2*6 = 0,54 m^2

P = 0,54*5,67*10^-8*0,4*323^4 = 133,31 watt

 

 

 

Q = c * m * (T1 - To); calore assorbito;

Delta T = 50° - 10° = 40°C = 40 K;

gli intervalli di temperatura sono gli stessi sia in °C, che in Kelvin.

Q = 897 * 0,900 * 40 = 32292 J = 3,23 * 10^4 J;

e = emissività = = 0,4;

Legge di Stefan - Boltzmann:

Energia emessa in un secondo e per ogni m^2 di superficie:

E / (t * Area) = sigma * e * T^4;

sigma = 5,67 * 10^-8 J /(m^2 * s * K^4); costante di Stefan - Boltzmann.

E / t = Potenza; energia in un secondo;

E / t = sigma * e * T^4 * (Area),

T = 50°C + 273 = 323 K;

Area totale del cubo che emette calore: L = 0,30 m; il cubo ha 6 facce.

Area cubo = 6 * 0,30^2 = 0,54 m^2;

E / t = 5,67 * 10^-8 * 0,4 * 323^4 * 0,54;

Potenza = E / t = 133,3 J/s = 133,3 Watt; (Potenza = energia / secondo).

Energia emessa in 10 minuti, t  = 600 s dal cubo bianco:

E = P * t = 133,3 * 600 = 8,0 * 10^4 J; energia emessa per irraggiamento.

Ciao  @albysorr06