Una massa di $100 g$ è sospesa ad un leggero filo avvolto intorno al bordo di un disco con asse di rotazione orizzontale e di raggio pari a $60 cm$. La ruota è priva di attrito con l'asse ed ha un momento d'inerzia di $0,1 kg m ^2$. Lasciando cadere la massa da ferma,
- scrivi le equazioni del moto della massa in caduta e del disco rotante
- trova l'accelerazione lineare della massa e la tensione della fune
- trova dopo $10 s$ la velocità della massa in caduta e l'energia cinetica del disco
37
punti
Livello 0
{P-T = m*a
{T*R = (1/2)*M*R²*alfa => T=(1/2)*M*a
Conoscendo il valore del momento di inerzia e il raggio della carrucola puoi determinare la massa
I= (1/2)*M*R² => M=(2I)/R²
Sommando membro a membro otteniamo il valore dell'accelerazione tangenziale.
a= P/(m+M/2)
Sostituendo il valore di a nella seconda equazione, si ricava il valore della tensione.
La velocità tangenziale dopo 10 s si ricava dalla legge oraria della velocità:
v(10)= v0+a*t = a*10
(essendo v0=0)
L'energia cinetica di rotazione è:
E=(1/2)*I*w² = (1/4)*M*v²
77016
punti
Genius II
