[Risolto] Fisica 1

Urto : si conserva la quantità di moto.

il pendolo ha velocità iniziale v1 = 0 m/s;

Il proiettile ha velocità vo;

Qo = m * vo;

Dopo l'urto la velocità del proiettile diminuisce di 30 m/s, diventa v = vo - 30 m/s, il pendolo parte con velocità v'

Q1 = m * (vo - 30) + M * v1';

Qo = Q1;

m * vo = m * (vo - 30) + M * v1';

m vo = m vo - 30 m + Mv1';

M v1' = 30 m;

v1' = 30 * m / M;

v1' = 30 * 0,4 / 2 = 6 m/s; velocità con cui parte il pendolo; ha energia cinetica 1/2 M v1'^2;

sale ad altezza h, diminuisce l'energia cinetica, aumenta l'energia potenziale;

h = L - L cos30° = 2 - 2 * 0,866 = 2 - 1,732 = 0,27 m; altezza che raggiunge il pendolo in B, a 30°.

1/2 * M * 6^2 = energia iniziale;

Nel punto B:

1/2 M vB^2 + M g h = 1/2 M * 6^2;

M si semplifica; g = 9,8 m/s^2; h = 0,27 m;

1/2 vB^2 = 1/2 * 36 - 2 g h;

vB^2 = 36 - 2 * 9,8 * 0,27 ;

vB^2 =  36 - 5,29 = 30,71;

vB = radicequadrata(30,71) = 5,54 m/s;

Lungo il filo c'è la forza centripeta che è la forza risultante della tensione T lungo il filo verso l'alto e la forza peso m g cos30° in verso contrario

M vB^2/L = T - M g cos30°;  si ricava T come somma delle due forze;

T = M vB^2/L  + M g cos30°

T = M * (vB^2/L + g cos30°);  L = 2 m; vB^2 = 30,71)

T = 2 * (30,71 / 2 + 9,8 * 0,866);

T = 2 * 23,84 = 47,7 N; tensione lungo la fune verso l'alto.

Ciao @lucagallipoli77

Un pendolo è composto da un corpo di massa M = 2 Kg appeso ad un filo di lunghezza L = 2 m. Inizialmente il corpo M si trova in equilibrio, con il filo in direzione verticale, poi il corpo viene trapassato da un proiettile di massa mp = 0,4 Kg che si muove in direzione orizzontale alla velocità Vp . Sapendo che, in seguito all'urto, la velocità del proiettile diminuisce della quantità ΔV = 30 m/s, calcolare:

a) La velocità V′ del pendolo subito dopo l'urto con il proiettile.

mp*ΔV = M*V'

V' = 0,4*30/2 = 6,00 m/sec 

H  = V'^2/2g = 36/19,612 = 1,836 m

Sia B il punto in cui il filo forma un angolo di 30° con la verticale, calcolare:

b) La velocità Vb del pendolo nel punto B

h = L(1-cos 30°) = 0,268 m

M*g*(1,836-0,268) = 30,75 = M/2*Vb^2

Vb = √30,75*2/2 = 5,55 m/sec 

c) La tensione T del filo nel punto B

tensione T = M*g*cos 30°+M*Vb^2/r = 2*9,806*0,866+30,75 = 47,7 N