[Risolto] fasci circonferenza

Chissà come mai, ma a suo tempo mi sfuggì: rispondo egualmente dopo più di un mese.
Il fascio che ha per punti base le intersezioni A e B di
* Γ1 ≡ x^2 + y^2 – 2*x – 3 = 0 ≡ (x - 1)^2 + y^2 = 4
* Γ2 ≡ x^2 + y^2 + 4*x + 2*y + 1 = 0 ≡ (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 4
ha per equazione una combinazione lineare non banale delle due equazioni
* Γ(a, b) ≡ (a*Γ1 + b*Γ2 = 0) & (|a| + |b| > 0) ≡
≡ ((a + b)*(x^2 + y^2) - 2*((a - 2*b)*x - b*y) - (3*a - b) = 0) & (|a| + |b| > 0)
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Per determinare la circonferenza richiesta si scrive il vincolo d'appartenenza di P(1, 0)
* ((a + b)*(1^2 + 0^2) - 2*((a - 2*b)*1 - b*0) - (3*a - b) = 0) & (|a| + |b| > 0) ≡
≡ (b = 2*a/3) & (a != 0)
e si specializza l'equazione del fascio
* Γ(a, 2*a/3) ≡ ((a + 2*a/3)*(x^2 + y^2) - 2*((a - 2*2*a/3)*x - (2*a/3)*y) - (3*a - 2*a/3) = 0) & (a != 0) ≡
≡ ((a/3)*(5*x^2 + 5*y^2 + 2*x + 4*y - 7) = 0) & (a != 0) ≡
≡ 5*x^2 + 5*y^2 + 2*x + 4*y - 7 = 0