In un triangolo rettangolo ABC l’ipotenusa BC è lunga 20 cm e il cateto AC è lungo 12 cm. Traccia l’altezza AH relativa a BC e determina il perimetro dei due triangoli AHC e AHB
In un triangolo rettangolo ABC l’ipotenusa BC è lunga 20 cm e il cateto AC è lungo 12 cm. Traccia l’altezza AH relativa a BC e determina il perimetro dei due triangoli AHC e AHB
129
punti
Livello 1
In un triangolo rettangolo ABC l’ipotenusa BC è lunga 20 cm e il cateto AC è lungo 12 cm. Traccia l’altezza AH relativa a BC e determina il perimetro dei due triangoli AHC e AHB.
=======================================================
Cateto incognito AB $= \sqrt{20^2-12^2} = 16~cm$ (teorema di Pitagora);
proiezione BH $= \dfrac{16^2}{20} = 12,8~cm$ (1° teorema di Euclide);
proiezione HC $= 20-12,8 = 7,2~cm$;
altezza AH $= \sqrt{12,8×7,2} = 9,6~cm$ (2° teorema di Euclide);
perimetro del triangolo AHC $= 12+9,6+7,2 = 28,8~cm$;
perimetro del triangolo AHB $= 16+9,6+12,8 = 38,4~cm$.
68268
punti
Genius I
@gramor grazie mille!
@silvia_maracci6930 - Grazie a te, saluti.