Concentrazione di un farmaco nel sangue/1. In seguito all'assunzione di una compressa di un farmaco, la quantità $y$ di principio attivo (in milligrammi) presente nel sangue del paziente raggiunge un picco di 8 mg , dopo di che inizia a decrescere, secondo la legge descritta dalla funzione:
$$
y=8 \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{2}}
$$
dove $t$ è il tempo (in ore) trascorso dall'istante iniziale $t=0$, in cui la quantità di principio attivo nel sangue del paziente è massima, cioè uguale a 8 mg .
a. Qual è la quantità di principio attivo presente nel sangue del paziente 2 ore dopo il raggiungimento del picco di 8 mg ?
b. Qual è la quantità di principio attivo presente nel sangue del paziente 3 ore dopo il raggiungimento del picco di 8 mg ?
c. Dopo quanto tempo dal raggiungimento del picco di 8 mg la quantità di principio attivo nel sangue del paziente è $0,5 \mathrm{mg}$ ?
