ESERICIZIO TRIGONOMETRIA

Question

Nel triangolo ABC risulta AB = 6 cm , BC = 8 cm e AC = 2sqrt(13) cm. Dopo aver giustificato perchè esiste certamente un triangolo i cui lati hanno queste lunghezze :
a.Determina il coseno dell'angolo B
d.Deduci l'ampiezza dell'angolo ABC
c.Determina il raggio della circonferenza circoscritta ad ABC
d.Determina la lunghezza della mediana AM

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MDMDMMD

(@mdmdmmd)

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Livello 1

29 Risposte
13 0 16

09/07/2026 12:09

LucianoP · Accepted Answer

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EidosM · Answer

[attach]134867[/attach] https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_della_mediana

remanzini_rinaldo · Answer

Nel triangolo ABC risulta AB = 6 cm , BC = 8 cm e AC = 2sqrt(13) cm. Dopo aver giustificato perchè esiste certamente un triangolo i cui lati hanno queste lunghezze :
a.Determina il coseno dell'angolo B
d.Deduci l'ampiezza dell'angolo ABC
c.Determina il raggio della circonferenza circoscritta ad ABC
d.Determina la lunghezza della mediana AM

AC = 2√13 < (AB+AC) , pertanto il triangolo ABC è possibile

a)

4*13 = 6^2+8^2-2*6*8*cos B

cos B = (100-52)/96 = 0,500

b)

B = arccos 0,500 = 60,00°

c)

altezza CH = BC*sin B

CH = 8*√3 /2 = 4√3 cm

area ABC = A = 3*4√3 = 12√3 cm

raggio r = a*b*c /4A

r = 48*2√13 /48√3 = 2√13 /√3 = 2√39 /3

d)

AM = √6^2+4^2-2*6*4*cos B

AM = √36+16-48*0,5 = 2√7 cm

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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09/07/2026 18:00

ESERICIZIO TRIGONOMETRIA

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