ciao a tutti.
non riesco a risolvere questo problema. ho calcolato l'ipotenusa=10a ma non riesco ad andare avanti. mi manca sempre un'incognita nelle similitudini.
Qualcuno può aiutarmi? Grazie
ciao a tutti.
non riesco a risolvere questo problema. ho calcolato l'ipotenusa=10a ma non riesco ad andare avanti. mi manca sempre un'incognita nelle similitudini.
Qualcuno può aiutarmi? Grazie
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Livello 1
Poni AP = x
Per il Teorema di Pitagora
AB^2 = AC^2 + BC^2 = (36 + 64) a^2 = 100 a^2 => AB = 10 a
PB = 10 a - x.
I triangoli rettangoli AHP e PKB sono simili ad ABC perché entrambi condividono con esso
un angolo acuto ; essendo i lati omologhi proporzionali
PH/AP = CB/AB
PH = x * 8a/10a = 4/5 x con 0 < x < 10 a
PK/PB = AC/AB
PK = 6a/10a * (10 a - x) = 3/5 (10a - x)
PH = PK perché lati di un quadrato
4/5 x = 3/5 ( 10 a - x)
4x = 30 a - 3x
7x = 30 a
x = AP = 30/7 a.
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Livello 7