Nel fascio di rette di equazione (3+k)x - (2+3k) y - 3+6k=0 determina per quali valori di k si hanno rette che intersecano l’asse x in un punto di ascissa positiva.
potreste svolgerlo, vi ringrazio
Nel fascio di rette di equazione (3+k)x - (2+3k) y - 3+6k=0 determina per quali valori di k si hanno rette che intersecano l’asse x in un punto di ascissa positiva.
potreste svolgerlo, vi ringrazio
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Livello 1
Il fascio
* r(k) ≡ (3 + k)*x - (2 + 3*k)*y - 3 + 6*k = 0 ≡
≡ (k = - 2/3) & (x = 3) oppure (k != - 2/3) & (y = ((k + 3)/(3*k + 2))*x + 3*(2*k - 1)/(3*k + 2))
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In particolare
* r(- 3) ≡ y = 3, non interseca l'asse x
* r(- 2/3) ≡ x = 3, interseca l'asse x ad un'ascissa positiva
* r(1/2) ≡ y = x, interseca entrambi gli assi nell'origine
e, per k != - 3, la generica retta del fascio interseca l'asse x all'ascissa
* x = - 3*(2*k - 1)/(k + 3)
che è positiva per
* - 3 < k < 1/2
Vedi
http://www.wolframalpha.com/input?i=x%3D-3*%282*k-1%29%2F%28k--3%29
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Genius I