[Risolto] Esercizio sulla parabola help pleaseee

Ciao,

L'equazione standard di una parabola è del tipo y=ax²+bx+c dove a,b e c sono dei numeri. Quindi il nostro obiettivo è proprio quello di capire quanto valgono a,b e c nel caso specifico del tuo esercizio. Per farlo sfrutteremo i dati forniti per metterli a sistema.

Ti allego le foto con lo svolgimento 🙃

Spero sia tutto chiaro!

Ogni parabola con asse di simmetria parallelo a un asse coordinato ha un'equazione semplificata, con tre soli parametri da determinare invece dei sòliti cinque.
In particolare, ogni parabola Γ con
* asse di simmetria parallelo all'asse y
* apertura a != 0
* vertice V(w, h)
ha equazione di forma
* Γ ≡ y = a*(x - w)^2 + h
------------------------------
NEL CASO IN ESAME
---------------
A) V(0, 0) → Γ ≡ y = a*(x - 0)^2 + 0 ≡ y = a*x^2
---------------
B) F(0, 5/2) & V(0, 0) → a > 0
se il fuoco ha ordinata maggiore di quella del vertice, la concavità è in alto.
---------------
C) Dalla definizione della distanza focale
* f = |VF| = |Vd| = 1/(4*|a|)
si ricava
* |a| = 1/(4*f)
ed essendo
* f = |VF| = |5/2 - 0| = 5/2
si trova che
* (f = 5/2) & (|a| = 1/(4*f)) & (a > 0) → a = 1/10
---------------
D) RISULTATO
Γ ≡ y = x^2/10
Vedi il paragrafo "Properties" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plane+curve+y%3Dx%5E2%2F10