[Risolto] Esercizio sul moto parabolico

[η, μ]

sono le componenti della velocità v iniziale per cui si ha:

η = v·COS(30°) = √3·v/2 

μ = v·SIN(30°) = v/2

Le equazioni che regolano il moto parabolico sono le seguenti e definiscono la traiettoria:

{x = η·t

{y = μ·t - 1/2·g·t^2

In esse si devono considerare i dati del problema;

x = 45 m punto di arrivo in orizzontale

g = 9.806 m/s^2 accelerazione di gravità

Quindi inseriamo le coordinate finali della traiettoria:

{45 = √3·v/2·t

{0 = v/2·t - 1/2·9.806·t^2

Risolvendo tale sistema si ottiene: t = 2.302 s ∧ v = 22.573 m/s

che forniscono la soluzione del problema posto

45*g = Vo^2*sen (30*2)

45*9,806 = Vo^2*0,866

Vo = √45*9,806/0,866 = 22,6 m/sec 

t = 2*22,58*sen 30°/g = 2*11,3/9,806 = 2,30 sec