Una palla lanciata con un angolo di 30 gradi sopra l'orizzontale ricade a una distanza in orizzontale di 45 m. Calcola il tempo di volo e la velocità con cui è stata lanciata.
Una palla lanciata con un angolo di 30 gradi sopra l'orizzontale ricade a una distanza in orizzontale di 45 m. Calcola il tempo di volo e la velocità con cui è stata lanciata.
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Livello 0
[η, μ]
sono le componenti della velocità v iniziale per cui si ha:
η = v·COS(30°) = √3·v/2
μ = v·SIN(30°) = v/2
Le equazioni che regolano il moto parabolico sono le seguenti e definiscono la traiettoria:
{x = η·t
{y = μ·t - 1/2·g·t^2
In esse si devono considerare i dati del problema;
x = 45 m punto di arrivo in orizzontale
g = 9.806 m/s^2 accelerazione di gravità
Quindi inseriamo le coordinate finali della traiettoria:
{45 = √3·v/2·t
{0 = v/2·t - 1/2·9.806·t^2
Risolvendo tale sistema si ottiene: t = 2.302 s ∧ v = 22.573 m/s
che forniscono la soluzione del problema posto
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Genius II
45*g = Vo^2*sen (30*2)
45*9,806 = Vo^2*0,866
Vo = √45*9,806/0,866 = 22,6 m/sec
t = 2*22,58*sen 30°/g = 2*11,3/9,806 = 2,30 sec
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Genius II