Eulero, grande matematico del XVIII secolo, scoprì che la successione $a_n=n^2-n+41$ fornisce numeri primi. Trova per quali valori di $n$ ciò è vero.
$$
[0 \leq n \leq 40]
$$
Eulero, grande matematico del XVIII secolo, scoprì che la successione $a_n=n^2-n+41$ fornisce numeri primi. Trova per quali valori di $n$ ciò è vero.
$$
[0 \leq n \leq 40]
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48
punti
Livello 0
* a(n) = n^2 - n + 41 = ((2*n - 1)^2 + 163)/4
Coppie {n, a(n)}
* {{0, 41}, {1, 41}, {2, 43}, {3, 47}, {4, 53}, {5, 61}, {6, 71}, {7, 83}, {8, 97}, {9, 113}, {10, 131}, {11, 151}, {12, 173}, {13, 197}, {14, 223}, {15, 251}, {16, 281}, {17, 313}, {18, 347}, {19, 383}, {20, 421}, {21, 461}, {22, 503}, {23, 547}, {24, 593}, {25, 641}, {26, 691}, {27, 743}, {28, 797}, {29, 853}, {30, 911}, {31, 971}, {32, 1033}, {33, 1097}, {34, 1163}, {35, 1231}, {36, 1301}, {37, 1373}, {38, 1447}, {39, 1523}, {40, 1601}, {41, 1681}, {42, 1763}, {43, 1847}, {44, 1933}, {45, 2021}, {46, 2111}, {47, 2203}, {48, 2297}, {49, 2393}, {50, 2491}, {51, 2591}, {52, 2693}, {53, 2797}, {54, 2903}, {55, 3011}}
Fra questi risultano composti solo quattro
* 1681 = 41^2, 1763 = 41*43, 2021 = 43*47, 2491 = 47*53
57798
punti
Genius I