Due numeri differiscono di 2. La somma dei loro reciproci è uguale al reciproco del prodotto dei due numeri. Quali sono i due numeri?
Due numeri differiscono di 2. La somma dei loro reciproci è uguale al reciproco del prodotto dei due numeri. Quali sono i due numeri?
15
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Livello 0
b = a+2
1/a+1/(a+2) = 1/(a+2)*a
2a+2/(a^2+2a) = 1/(a^2+2a)
2a+2 = 1
a = -1/2
b = -1/2+2 = 3/2
142443
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Genius III
Io farei una foto ancora più piccola se possibile!
77016
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Genius II
* (p, s) ≡ (primo, secondo)
* s = p + 2
* 1/s = 1/(p + 2)
* 1/p + 1/(p + 2) = 2*(p + 1)/(p*(p + 2)) = 1/(p*(p + 2)) ≡
≡ 2*(p + 1)/(p*(p + 2)) - 1/(p*(p + 2)) = 0 ≡
≡ (2*p + 1)/(p*(p + 2)) = 0 ≡
≡ p = - 1/2
da cui
* s = - 1/2 + 2 = 3/2
NOTA PERSONALE
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/91008/
57798
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Genius I