Buongiorno, avrei un dubbio su questo esercizio. Il punto b non capisco come risolvere il sistema. Utilizzo l'equazione delle orbite?
Buongiorno, avrei un dubbio su questo esercizio. Il punto b non capisco come risolvere il sistema. Utilizzo l'equazione delle orbite?
365
punti
Livello 2
Ti posso dire quello che penso ma non so se é corretto.
Sostituendo nel sistema l'equazione dell'asse y, che é x = 0, si ha la forma ridotta
{ x' = 0
{ y' = -y
che significa x(t) = A
e dy/y = - t => ln |y| = - t + C => y(t) = B e^(-t);
per stare sull'asse y la traiettoria, A deve essere 0.
Così le soluzioni richieste dovrebbero essere x = 0, y = B e^(-t) con B in R.
Un'orbita é chiusa. Per cui la mia idea ( del tutto intuitiva, e un esperto te lo
dovrebbe confermare ) é che l'unica orbita presente ( degenere ) sia l'origine O.
37085
punti
Livello 6
@eidosm Ok, in che senso un'orbita è chiusa? Grazie per la tua risposta.
Nel linguaggio del tuo prof un segmento può essere un'orbita?
@eidosm Sì, in realtà lui chiama orbite anche segmenti, rette e i punti di equilibrio.. infatti questo un po' mi confonde
@eidosm Perché io avevo anche pensato che la retta y, se non erro, ponendo x'=0 contiene punti a tangenza verticale.. questo potrebbe aiutare in qualcosa?