Due masse uguali, distanti 400 cm una dall'altra, sono soggette a una forza di attrazione gravitazionale pari a 9 ·10-¹¹ N. Sapendo che la costante di gravitazione universale vale 6,67 · 10-¹¹ N · m2/kg² si calcoli il valore delle masse.
Ragazzi sembra un semplice utilizzo della formula inversa della legge di grav.universale, formula inversa e si trova la massa, peccato che non mi esca mai il risultato corretto di 4,6. Qualcuno mi aiuta?
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Livello 1
r = 4,00 m;
F = 9 * 10^-11 N;
F = G * m * m / r^2;
G * m^2 / r^2 = F;
m^2 = F * r^2 / G;
m = radicequadrata(F * r^2/G);
m = radicequadrata[9 * 10^-11 * 4,00^2 /(6,67 * 10^-11)];
m = radicequadrata(21,589) = 4,6 kg; (valore in kg di ciascuna massa).
Ciao @giammixyz
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Genius I
r = 4,00 m;
F = 9 * 10^-11 N;
F = G * m * m / r^2; legge di gravitazione.
G * m^2 / r^2 = F;
m^2 = F * r^2 / G;
m = radicequadrata(F * r^2/G);
m = radicequadrata[9 * 10^-11 * 4,00^2 /(6,67 * 10^-11)];
m = radicequadrata(21,589) = 4,6 kg; (valore in kg di ciascuna massa).
Ciao @giammixyz
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Genius I
* F = G*m*M/d^2
"Due masse uguali" ≡ F = G*m*M/d^2 = G*m^2/d^2 ≡ m = d*√(F/G)
"distanti 400 cm una dall'altra" ≡ m = d*√(F/G) = 4*√(F/G)
"forza ... pari a 9 ·10-¹¹ N" ≡ m = 4*√(F/G) = 4*√((9/10^11)/G) = (12/10^5)*√(1/(10*G))
"G ... 6,67 · 10-¹¹" ≡ m = (12/10^5)*√(1/(10*G)) = (12/10^5)*√(1/(10*((667/100)/10^11))) ≡
≡ m = 120/√667 ~= 4.646 kg
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Genius I
