Buongiorno, ho una domanda sul seguente esercizio.
Il circuito in figura è composto da due generatori di tensione $\Delta V_1=18 V e$ $\Delta V_2=12 V$, con quattro resistenze $R_1=3.5 \Omega, R_2=1.2 \Omega, R_3=15.0 \Omega, R_4=$
Non mi è chiaro il verso di percorrenza della corrente. Non dovrebbe essere dal + al -? Non capisco come devo risolverlo, credo si debbano usare la legge di Ohm e di Kirchoff ma non so come impostarle.
Grazie mille..
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Livello 2
conduce V1
R1eq = 3,5+3,3*15/(3,3+15) = 6,205 ohm
I1' = V1/R1eq = 18/6,205 = 2,900 A
I3' = 2,900*3,3/18,3 = 0,523 A
I2' = 2,900*15/18,3 = 2,377 A
conduce V2
R2eq = 3,3+3,5*15/(3,5+15) = 6,138 ohm
I2'' = V2/R2eq = 12/6,138 = 1,955 A
I3' = 1,955*3,5/18,5 = 0,370 A
I2' = 1,955*15/18,5 = 1,585 A
sommando gli effetti
I1 = 2,900-1,585 = 1,315 A
I2 = 2,377-1,955 = 0,422 A
I3 = 0,523+0,370 = 0,893 A
I versi delle correnti sono mostrai nello sketch
tensione Vab = i3*15 = 13,39 V
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille, chiarissimo!
Già la domanda è strana. Non "la corrente" ma "le correnti". Ce ne sono 3 in questo circuito.
I versi delle correnti messi prima di risolvere il circuito sono "versi di prova". se poi scrivi le equazioni in maniera corretta e risolvi e ti trovi che per esempio, $I_1$ risulta negativa, vuol dire che il veros iniziale era sbagliato e la corrente scorre nel verso opposto. Ma va bene, hai risolto comunque il circuito.
Adesso le equazioni: hai 2 nodi, quindi una sola equazione usando il primo principio di Kirchhoff:
1) $I_1=I_2+I_3$
poi hai tre maglie di cui solo due sono "indipendenti". Prendi le due di area minima per esempio. Le leggo in verso orario:
2) $-\Delta V_1=R_1*I_1+R_3*I_3$
3) $\Delta V_2=R_2*I_2+R_4*I_2-R_3*I_3$
Finito. Hai un sistema di 3 equazioni in 3 incognite, le equazioni sono linearmente indipendenti e quindi hai una sola soluzione.
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Livello 9
@sebastiano Grazie mille! Tutto chiaro
@sebastiano Ho solo una domanda ancora. Il senso di percorrenza (orario o antiorario) è arbitrario? Scegliendo il verso orario perché è -deltaV1 e non + nella seconda equazione?
Il verso di percorrenza è totalmente arbitrario. Il generatore $\Delta V_1$ è negativo perchè lo leggi dal $+$ al $-$
@sebastiano Grazie mille ho capito!
