Buongiorno, ho svolto questo esercizio su Maple. Volevo chiedere se gentilmente qualcuno riuscisse a controllare se sia giusto o meno. Ringrazio chiunque mi aiuti.
Buongiorno, ho svolto questo esercizio su Maple. Volevo chiedere se gentilmente qualcuno riuscisse a controllare se sia giusto o meno. Ringrazio chiunque mi aiuti.
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Livello 2
Come ho detto in
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/19878/
non riesco a fare Copia/Incolla dalle foto allegate.
Mi spiace di non poterti essere utile anche questa volta, ma del resto non mi sembra che tu abbia gradito l'ultima risposta
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/19378/
che t'ho inviato; se non l'hai ritenuta utile allora penso che ti sarebbe inutile anche quella che ti dovessi scrivere oggi.
Premetto che non conosco Maple, comunque
a) E' corretto.
Ho scritto i 4 vettori in colonna e poi ha ridotto la matrice nella forma a gradini.
Il risultato sono 3 pivot disposti nelle prime 3 colonne, quindi
dimW = 3
una base di W è costituita dalle colonne dove sono collocati i pivot.
b e c) E' corretto
Ho applicato l'algoritmo di Gram Schmidt alla base precedente, ottenendo
(√(2/3),1/√6,0,-1/√6)
(0,-1/(3√2), -2√2 /3,-1/(3√2)
(2/√21,-4/√21,-1/√21,0)
che razionalizzati danno i vettori che hai indicato.
d) E' corretto
dimW┴ = 1
In alternativa al metodo che hai usato, ho preferito completare la base di W con il vettore
v₅ = (0,0,0,1)
ottenendo una base di ℝ⁴ essendo v₅ linearmente indipendente dai 3 vettori che costituiscono la base ortonormale di W.
Una sola passata di Gram-Schmidt mi da la base di W┴.
Non conoscendo maple non so se è praticabile.
e) E' corretto.
dim U┴ = 2
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