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Esercizio quadriche

  

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Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio sulle quadriche. Ho dubbi sul punto b e c

Come mai quando cerco la forma canonica con l'isometria mi rimane anche 5/4? Non riesco a capire dove sto sbagliando, se sono calcoli o proprio procedimento. Inoltre, il c mi chiede di determinare il vertice. Ho pensato di determinarmi l'asse di simmetria e intersecarlo con la quadrica, ma come lo trovo? La direzione è quella dell'autovettore relativo all'autovalore nullo? E poi per quale punto lo faccio passare? Il fuoco? Tra l'altro deve essere tutto nel sistema di riferimento cartesiano
Altrimenti ci sono altri modi per determinarlo? Grazie a chi può aiutarmi 
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Problema:

Data la famiglia di quadriche $Q(k)=x^2+(k+2)y^2+z^2+2kxz+2kz-1=0$.

a. Determinare un paraboloide ellittico. 

b. Determinare una forma canonica e un'isometria di una a scelta(?).

c. Determinare il vertice. 

Soluzione:

Prossimamente, al momento non ho affrontato lo studio delle forme quadriche in dimensioni maggiori di 2, quindi non posso aiutare nella classificazione. Dovrei poter essere capace di risolvere questo esercizio dopo il prossimo semestre.

Senza zoom nel sito è impossibile leggere ciò che vi è scritto. 



Risposta
SOS Matematica

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