Considera il successivo e il precedente di un numero pari. Sottrai il quadrato del secondo dal quadrato del primo. Interpreta il risultato geometricamente immaginando di rappresentare i numeri come mostrato nella figura seguente.
$[4 \cdot 2 n]$
Potreste aiutarmi con il 776? Io ho considerato (2n+1)² - (2n-1)² ma il risultato non è corretto. Dove sbaglio?
10
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Livello 0
@muscarinica se svolgi bene i passaggi successivi arrivi al risultato ...
Prodotto notevole "differenza di quadrati"
* (2*n + 1)^2 - (2*n - 1)^2 =
= ((2*n + 1) + (2*n - 1))*((2*n + 1) - (2*n - 1)) =
= (4*n)*(2) =
= 8*n
57798
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Genius I
(2·n + 1)^2 - (2·n - 1)^2 =
=(4·n^2 + 4·n + 1) - (4·n^2 - 4·n + 1)=
=8·n =4·(2·n)
Cioè la differenza fra il quadrato del successivo di un numero pari ed il quadrato del suo precedente
(che in sostanza è la differenza di quadrati di 2 numeri dispari successivi) è pari al quadruplo del numero pari considerato
(nella figura hai 5^2-3^2=16= 4*(4))
115486
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Genius III
2325
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Livello 1
il numero scelto si poteva chiamare semplicemente n ma non rendeva l'idea che fosse pari ...
65
punti
Livello 1
