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[Risolto] Esercizio piano cartesiano 1

  

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Determina le condizioni sul parametro h affinché il baricentro del triangolo di vertici P(1+h; 2), Q(h-2; 2 h) e R(-3; h+1) appartenga al secondo quadrante.

IMG 20201106 181343
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È possibile spiegarlo per passo per piacere, non sono riuscito a capirlo. Grazie in anticipo

1 Risposta
2

Il baricentro G di un insieme di punti ha per coordinate le medie delle coordinate omologhe dei punti elementi dell'insieme.
---------------
Per i punti
* P(1 + h, 2)
* Q(h - 2, 2*h)
* R(- 3, h + 1)
si ha
* G((1 + h + h - 2 - 3)/3, (2 + 2*h + h + 1)/3) = ((2/3)*(h - 2), h + 1)
---------------
Per appartenere al secondo quadrante (ascissa negativa, ordinata positiva) occorre e basta soddisfare al sistema
* ((2/3)*(h - 2) < 0) & (h + 1 > 0) ≡
≡ (h < 2) & (h > - 1) ≡
≡ - 1 < h < 2






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