[Risolto] Esercizio numero 32, qualcuno mi spiega passo per passo come si deve svolgere questo esercizio?

La scala, la parete ed il pavimento formano un triangolo rettangolo nel quale l'ipotenusa è rappresentata proprio dalla scala.

Ora basta applicare uno dei teoremi dei triangoli rettangoli

$a = c\cdot sin(\alpha)$

In questo caso si ha

$3 = 4 \cdot sin(\alpha)$

$sin(\alpha) = \frac{3}{4}$

$\alpha \approx 48.6$°

Per la dimostrazione dei teoremi sui triangoli rettangoli, fai riferimento 

La scala (lunga c = 4) è ipotenusa dei cateti a muro (lungo b = 3) e a terra (lungo a = √(4^2 - 3^2) = √7 ~= 2.6); l'angolo α incognito è tale che
* (sin(α) = b/c) & (cos(α) = a/c) & (0 < α < 90°) ≡
≡ (sin(α) = 3/4) & (cos(α) = √7/4) & (0 < α < 90°) ≡
dovendo stare nel primo quadrante valgono semplicemente le funzioni inverse
≡ (α = arcsin(3/4)) & (α = arccos(√7/4)) ≡
≡ α ~= 0.848 rad ~= 48° 35' 25.36'' ~= 49°

Definizione di seno di un angolo:

sen(A) = lato opposto / ipotenusa;

h = 3 m; (lato opposto);

L = 4 m; (ipotenusa, lunghezza della scala);

sen(A) = 3/4 = 0,75;

A = arcsen(0,75) = 48,6° = 49° circa; (angolo che la scala forma con il terreno);

con la calcolatrice devi usare in tasto sen^-1;

si trova in seconda funzione (inv o shift) posto sul tasto sen.

sen^-1(0,75) = 48,6°.

Ciao @spidergwen_

Determina la misura dell'angolo che una scala lunga L = 4⁢ m forma con il terreno quando è appoggiata a una parete in modo da raggiungere un'altezza h di 3⁢ m

sin Θ = h/L = 3/4

angolo Θ = arcsin 3/4 = 48,590° = 48° 36'

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$\small\text{Angolo } \alpha = sen^{-1}\left(\dfrac{3}{4}\right) = 48,59°\; (\approx{49°}).$